已知Y=1/ √1+1993^2+1/ √2+1993^2+......+1/ √1993+1993^2，求1993Y的整數部分是多少？

2022.10.26 已知Y=1/ √1+1993^2+1/ √2+1993^2+......+1/ √1993+1993^2，求1993Y的整數部分是多少？

解：Y>1/ √1+2×1993+1993^2+1/ √1+2×1993+1993^2+......+1/ √1+2×1993+1993^2

        Y>1993/1994

        Y<1/ √1993^2+1/ √1993^2+......+1/ √1993^2

        Y<1993/1993        

        因此 1993×1993/1994<1993Y<1993×1993/1993

        (1994-1)²/1994<1993Y<1993

         1994-2+1/1994<1993Y<1993     

        1992.xxx<1993Y<1993    

        1993Y的整數部分是 1992