設 (0.027)^a = 100，9^b = 1000，則 (3a + 2)(2b - 3) = ______。

解：(3/10)^3a = 10² => (3/10)^3a+2 = 10²×(3/10)² => (3/10)^3a+2 =  3² 

        3^2b = 10³ => 3^2b-3 = (10/3)³

        ((3/10)^3a+2)^2b-3 = (3/10)^(3a+2)(2b-3) 

        (3²)^2b-3 =  (3^2b-3)² = ((10/3)³)² = (10/3)⁶ = (3/10)^-6

         (3a + 2)(2b - 3) = -6

已知 153^x = 243，且17^y = 27，則 5/x-3/y 之值為______

 解：153^x = 3⁵，153 = 3^5/x

         17^y = 3³，17 = 3^3/y   

         3^5/x-3/y = 153/17 = 9 = 3²

         5/x-3/y = 2