如圖，在平行四邊形 ABCD 中，M、N分別是BC、CD 中點，且AN=1，AM=2，∠MAN=60，則 AD=__________。

2022.06.03 如圖，在平行四邊形 ABCD 中，M、N分別是BC、CD 中點，且AN=1，AM=2，∠MAN=60°，則 AD=__________。

解：如圖，延長 BC 及 AN 交於 E 點。

        因為 N 是 CD 中點及  AD // CE

        △ AND ≅ △ ENC (ASA)

        AN = NE = 1， AE = 2 =  AM 

        又 ∠MAN=60° 則 △ AEM 為正三角形

         ME = 2， ME = MC + CE = MC + AD 

                                 = MC + 2MC = 3MC  

         MC = 2/3 所以 AD = 4/3。